Vinkel mellem to linjer

Lad der være givet to linjer, l og m, med ligninger
    `y=2x-1`
    `y=-x+4`

Sammenhængen mellem en linjes hældning og dens vinkel til vandret er givet ved
    `tan(v)=a`   hvoraf
    `v=tan^-1(a)`
Den mellemliggende vinkel (mellem linjerne) kan så beregnes som forskellen mellem de to vinkler til vandret.
    `tan^-1(2)-tan^-1(-1)=108.43`

Linjen med negativ hældning giver negativ vinkel med `tan^-1`
Når den negative vinkel trækkes fra i formlen ovenfor, bliver dens bidrag positivt, og formlen giver korrekt resultat.

Mellem to linjer, som skærer hinanden, dannes der fire vinkler, som parvis er topvinkler og dermed parvis lige store. Vinklen "opad" danner sammen med den beregnede vinkel ovenfor en ret linje, m, og er derfor på 180º - 108.43º = 71.57º. Denne er den spidse vinkel (spids betyder under 90º) mellem linjerne - til forskel fra den først beregnede, som her er den stumpe vinkel (stump betyder over 90º) mellem linjerne.

Hvis alternativt en af, eller begge de givne linjers ligninger er på form   `a*x+b*y+c=0` , kan du først isolere y, og så anvende fremgangsmåden ovenfor.