Om cirkeltangenter gælder
En cirkel har ligning `(x-4)^2+(y-3)^2=5^2`
Cirklen indeholder punktet (8,6) , hvilket vi kan overbevise os om ved at
indsætte punktet i cirklens ligning og se, at det stemmer.
Vi vil finde ligning for cirkeltanget i dette røringspunkt.
Først vil vi beregne tangentens hældning som vinkelret hældning til radius.
Radius til røringspunktet har hældning
`(6-3)/(8-4)=3/4`
Om vinkelrette linjer ved vi, at hældningerne ganget sammen skal give -1.
Om tangentens hældning,a, ved vi så, at
`a*3/4=-1` hvoraf
`a=-4/3`
Tangenten har derfor ligning af form: `y=-4/3x+b`
Nu kan b bestemmes ved at indsætte kendt punkt, her røringspunktet:
`6=-4/3*8+b`
`50/3=b`
så tangenten har ligning `y=-4/3x+50/3`
Hvis vi skal undersøge om en forelagt linje, m, er tangent til cirklen, kan
vi beregne afstanden fra linjen til cirklens centrum.
m er tangent til cirklen, hvis `dist(m,C)=r`
hvor C er cirklens centrum og r er cirklens radius.